IMO 2024 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 26

Tìm tất cả các tập hữu hạn khác rỗng $ S $ gồm các số nguyên dương sao cho với mọi $ a, b \in S $, tồn tại $ c \in S $ thỏa mãn $ a \mid b + 2c $.