Câu hỏi 24
Giả sử $ABC$ là một tam giác với $AB \lt AC \lt BC$ và $D$ là một điểm bên trong đoạn $BC$. Cho $E$ là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$ sao cho $A$ và $E$ nằm ở hai phía của đường thẳng $BC$ và $\angle BAD = \angle EAC$. Cho $I$, $I_B$, $I_C$, $J_B$, và $J_C$ là các tâm nội tiếp của các tam giác $ABC$, $ABD$, $ADC$, $ABE$, và $AEC$ tương ứng.
Chứng minh rằng $I_{B}, I_{C}, J_{B}$ và $J_{C}$ là đồng viên khi và chỉ khi $AI, I_{B}J_{C}$ và $J_{B}I_{C}$ đồng quy.
Chứng minh rằng $I_{B}, I_{C}, J_{B}$ và $J_{C}$ là đồng viên khi và chỉ khi $AI, I_{B}J_{C}$ và $J_{B}I_{C}$ đồng quy.