Câu hỏi 22
Đặt $ABC$ là một tam giác nhọn với $AB \lt AC$ và đặt $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp của $ABC$. Các điểm $X$ và $Y$ nằm trên $\Gamma$ sao cho $XY$ và $BC$ cắt nhau trên đường phân giác ngoài của $\angle BAC$. Giả sử rằng các tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $X$ và $Y$ cắt nhau tại một điểm $T$ trên cùng một phía của $BC$ là $A$ và $TX$ và $TY$ cắt $BC$ tại $U$ và $V$ tương ứng. Gọi $J$ là tâm đường tròn bàng tiếp của tam giác $TUV$ đối diện với đỉnh $T$.
Chứng minh rằng AJ là phân giác của $ \angle BAC $.
Chứng minh rằng AJ là phân giác của $ \angle BAC $.