Câu hỏi 8
Cho $p \neq q$ là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Xác định tất cả các dãy vô hạn gồm các số nguyên dương $a_1, a_2, \ldots$ sao cho với mọi $n \geq 1$, các điều kiện sau đều được thỏa mãn:
$$ \begin{aligned}\max(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+p})&-\min(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+p})=p\qquad \text{và}\\\max(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+q})&-\min(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+q})=q.\end{aligned} $$
$$ \begin{aligned}\max(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+p})&-\min(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+p})=p\qquad \text{và}\\\max(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+q})&-\min(a_{n},a_{n+1},\cdots,a_{n+q})=q.\end{aligned} $$