Câu hỏi 7
Gọi Q là tập hợp các số hữu tỉ. Cho hàm số $f: \mathbb{Q} \to \mathbb{Q}$ có tính chất sau: với mọi $x, y \in \mathbb{Q}$, ít nhất một trong hai đẳng thức sau đúng:
$$ f(x+f(y))=f(x)+y\qquad \text{hoặc}\qquad f(f(x)+y)=x+f(y). $$
Xác định số phần tử lớn nhất có thể của tập hợp $ \{f(x) + f(-x) \mid x \in \mathbb{Q}\} $.
$$ f(x+f(y))=f(x)+y\qquad \text{hoặc}\qquad f(f(x)+y)=x+f(y). $$
Xác định số phần tử lớn nhất có thể của tập hợp $ \{f(x) + f(-x) \mid x \in \mathbb{Q}\} $.