Câu hỏi 1
Xác định mọi số thực $ \alpha $ sao cho
$$ \left\lfloor\alpha\right\rfloor+\left\lfloor2\alpha\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor n\alpha\right\rfloor $$
là bội của n với mọi số nguyên dương n. (Ở đây $\lfloor z\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá z.)
$$ \left\lfloor\alpha\right\rfloor+\left\lfloor2\alpha\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor n\alpha\right\rfloor $$
là bội của n với mọi số nguyên dương n. (Ở đây $\lfloor z\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá z.)