Câu hỏi 30
Đặt $\mathbb{Z}_{\gt 0}$ là tập hợp của các số nguyên dương. Xác định tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z}_{\gt 0} \rightarrow \mathbb{Z}_{\gt 0}$ sao cho
$$
f^{b f(a)}(a+1)=(a+1) f(b)
$$
đúng cho tất cả $a, b \in \mathbb{Z}_{\gt 0}$, trong đó $f^{k}(n)=f(f(\cdots f(n) \cdots))$ biểu thị phép hợp thành của $f$ với chính nó $k$ lần.
$$
f^{b f(a)}(a+1)=(a+1) f(b)
$$
đúng cho tất cả $a, b \in \mathbb{Z}_{\gt 0}$, trong đó $f^{k}(n)=f(f(\cdots f(n) \cdots))$ biểu thị phép hợp thành của $f$ với chính nó $k$ lần.