Câu hỏi 28
Một dãy gồm các số nguyên $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ được gọi là kawaii, nếu $a_{0}=0, a_{1}=1$, và với mọi số nguyên dương $n$, chúng ta có
$$
\left(a_{n+1}-3 a_{n}+2 a_{n-1}\right)\left(a_{n+1}-4 a_{n}+3 a_{n-1}\right)=0 .
$$
Một số nguyên được gọi là kawaii nếu nó thuộc về dãy kawaii.
Giả sử hai các số nguyên dương $m$ và $m+1$ liên tiếp đều kawaii (không nhất thiết phải thuộc cùng dãy kawaii). Chứng minh rằng 3 là ước của $m$ và $m / 3$ là kawaii.
$$
\left(a_{n+1}-3 a_{n}+2 a_{n-1}\right)\left(a_{n+1}-4 a_{n}+3 a_{n-1}\right)=0 .
$$
Một số nguyên được gọi là kawaii nếu nó thuộc về dãy kawaii.
Giả sử hai các số nguyên dương $m$ và $m+1$ liên tiếp đều kawaii (không nhất thiết phải thuộc cùng dãy kawaii). Chứng minh rằng 3 là ước của $m$ và $m / 3$ là kawaii.