Câu hỏi 27
Đặt $a_{1}\lt a_{2}\lt a_{3}\lt \cdots$ là các số nguyên dương sao cho $a_{k+1}$ là ước của $2\left(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{k}\right)$ với mọi $k \geqslant 1$. Giả sử rằng với vô số số nguyên tố $p$, tồn tại $k$ sao cho $p$ là ước của $a_{k}$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ đều tồn tại $k$ sao cho $n$ là ước của $a_{k}$.