IMO 2023 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 25

Đối với các số nguyên dương $n$ và $k \geqslant 2$, hãy xác định $E_{k}(n)$ là số mũ lớn nhất $r$ sao cho $k^{r}$ là ước của $n$ !. Chứng minh rằng có vô số $n$ sao cho $E_{10}(n)\gt E_{9}(n)$ và vô số $m$ sao cho $E_{10}(m)\lt E_{9}(m)$.