Câu hỏi 21
Cho $A B C$ là một tam giác nhọn, có ba cạnh đôi một khác nhau với trực tâm $H$. Đặt $\ell_{a}$ là đường thẳng đi qua điểm đối xứng của $B$ đối với $C H$ và điểm đối xứng của $C$ đối với $B H$. Các đường thẳng $\ell_{b}$ và $\ell_{c}$ được định nghĩa tương tự. Giả sử các đường $\ell_{a}, \ell_{b}$ và $\ell_{c}$ xác định một tam giác $\mathcal{T}$.
Chứng minh rằng trực tâm của $\mathcal{T}$, tâm ngoại tiếp của $\mathcal{T}$ và $H$ thẳng hàng.
Chứng minh rằng trực tâm của $\mathcal{T}$, tâm ngoại tiếp của $\mathcal{T}$ và $H$ thẳng hàng.