Câu hỏi 18
Cho $A B C$ là tam giác nhọn với $A B\lt A C$. Biểu thị đường tròn ngoại tiếp của nó bằng $\Omega$ và biểu thị trung điểm của $\operatorname{arc} C A B$ bằng $S$. Giả sử đường vuông góc từ $A$ đến $B C$ lần lượt gặp $B S$ và $\Omega$ tại $D$ và $E \neq A$. Giả sử đường thẳng đi qua $D$ song song với $B C$ cắt đường thẳng $B E$ tại $L$ và biểu thị đường tròn ngoại tiếp của tam giác $B D L$ là $\omega$. Hãy để $\omega$ gặp lại $\Omega$ tại $P \neq B$.
Chứng minh rằng đường tiếp tuyến của $\omega$ tại $P$ và đường thẳng $B S$ cắt nhau trên phân giác trong của $\angle B A C$.
Chứng minh rằng đường tiếp tuyến của $\omega$ tại $P$ và đường thẳng $B S$ cắt nhau trên phân giác trong của $\angle B A C$.