Câu hỏi 12
Elisa có 2023 rương kho báu, tất cả đều được mở khóa và trống rỗng lúc đầu. Mỗi ngày, Elisa thêm một viên đá quý mới vào một trong những chiếc rương đã mở khóa mà cô ấy chọn, và sau đó, một nàng tiên sẽ hành động theo các quy tắc sau:
- nếu có nhiều rương được mở khóa, nó sẽ khóa một trong số chúng, hoặc
- nếu chỉ có một rương được mở khóa, nó sẽ mở khóa tất cả các rương.
Cho rằng quá trình này diễn ra mãi mãi, chứng minh có một hằng số $C$ với đặc tính sau: Elisa có thể đảm bảo rằng sự khác biệt giữa số lượng đá quý trong hai rương bất kỳ không bao giờ vượt quá $C$, bất kể nàng tiên chọn rương để khóa như thế nào.
- nếu có nhiều rương được mở khóa, nó sẽ khóa một trong số chúng, hoặc
- nếu chỉ có một rương được mở khóa, nó sẽ mở khóa tất cả các rương.
Cho rằng quá trình này diễn ra mãi mãi, chứng minh có một hằng số $C$ với đặc tính sau: Elisa có thể đảm bảo rằng sự khác biệt giữa số lượng đá quý trong hai rương bất kỳ không bao giờ vượt quá $C$, bất kể nàng tiên chọn rương để khóa như thế nào.