Câu hỏi 7
Đặt $N$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại ba các hoán vị $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{N}$; $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{N}$; và $c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{N}$ của $1,2, \ldots, N$ sao cho
$$
\left|\sqrt{a_{k}}+\sqrt{b_{k}}+\sqrt{c_{k}}-2 \sqrt{N}\right|\lt 2023
$$
với mọi $k=1,2, \ldots, N$.
$$
\left|\sqrt{a_{k}}+\sqrt{b_{k}}+\sqrt{c_{k}}-2 \sqrt{N}\right|\lt 2023
$$
với mọi $k=1,2, \ldots, N$.