Câu hỏi 4
Cho $\mathbb{R}_{\gt 0}$ là tập hợp các số thực dương. Xác định tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}_{\gt 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\gt 0}$ sao cho
$$
x(f(x)+f(y)) \geqslant(f(f(x))+y) f(y)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}_{\gt 0}$.
$$
x(f(x)+f(y)) \geqslant(f(f(x))+y) f(y)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}_{\gt 0}$.