Câu hỏi 25
Giả sử $A A^{\prime} B C C^{\prime} B^{\prime}$ là một hình lục giác lồi nội tiếp sao cho $A C$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp của tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và $A^{\prime} C^{\prime}$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp của tam giác $A B C$. Để các đường $A B$ và $A^{\prime} B^{\prime}$ gặp nhau tại $X$ và để các đường $B C$ và $B^{\prime} C^{\prime}$ gặp nhau tại $Y$.
Chứng minh rằng nếu $X B Y B^{\prime}$ là tứ giác lồi thì nó có đường tròn nội tiếp.
Chứng minh rằng nếu $X B Y B^{\prime}$ là tứ giác lồi thì nó có đường tròn nội tiếp.