Câu hỏi 23
Trong tam giác nhọn $A B C$, điểm $H$ là chân đường cao tính từ $A$. Cho $P$ là một điểm chuyển động sao cho các đường phân giác $k$ và $\ell$ của các góc $P B C$ và $P C B$ lần lượt cắt nhau trên đoạn thẳng $A H$. Hãy để $k$ và $A C$ gặp nhau tại $E$, để $\ell$ và $A B$ gặp nhau tại $F$, và để $E F$ và $A H$ gặp nhau tại $Q$. Chứng minh rằng, khi $P$ thay đổi, đường thẳng $P Q$ đi qua điểm bất động.