Câu hỏi 22
Giả sử $A B C$ là một hình tam giác và $\ell_{1}$ và $\ell_{2}$ là hai đường thẳng song song. Đối với $i=1,2$, hãy để $\ell_{i}$ gặp các đường $B C, C A$ và $A B$ lần lượt tại $X_{i}, Y_{i}$ và $Z_{i}$. Giả sử đường thẳng qua $X_{i}$ vuông góc với $B C$, đường thẳng qua $Y_{i}$ vuông góc với $C A$ và cuối cùng là đường thẳng qua $Z_{i}$ vuông góc với $A B$, xác định một tam giác không suy biến $\Delta_{i}$.
Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ tiếp xúc với nhau.
Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ tiếp xúc với nhau.