Câu hỏi 20
Đặt $A B C D$ là tứ giác nội tiếp. Giả sử rằng các điểm $Q, A, B, P$ thẳng hàng theo thứ tự này, sao cho đường thẳng $A C$ tiếp xúc với đường tròn $A D Q$ và đường thẳng $B D$ tiếp tuyến với đường tròn $B C P$. Đặt $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $B C$ và $A D$. Chứng minh rằng ba đường thẳng sau đồng quy: đường thẳng $C D$, tiếp tuyến của đường tròn $A N Q$ tại điểm $A$ và tiếp tuyến của đường tròn $B M P$ tại điểm $B$.