Câu hỏi 17
Đặt $\mathbb{Z}_{\geqslant 0}$ là tập hợp các số nguyên không âm và đặt $f: \mathbb{Z}_{\geqslant 0} \times \mathbb{Z}_{\geqslant 0} \rightarrow \mathbb{Z}_{\geqslant 0}$ là song ánh sao cho bất cứ khi nào $f\left(x_{1}, y_{1}\right)\gt f\left(x_{2}, y_{2}\right)$, chúng ta có $f\left(x_{1}+1, y_{1}\right)\gt f\left(x_{2}+1, y_{2}\right)$ và $f\left(x_{1}, y_{1}+1\right)\gt f\left(x_{2}, y_{2}+1\right)$.
Gọi $N$ là số cặp số nguyên $(x, y)$, với $0 \leqslant x, y\lt 100$, sao cho $f(x, y)$ là lẻ. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có của $N$.
Gọi $N$ là số cặp số nguyên $(x, y)$, với $0 \leqslant x, y\lt 100$, sao cho $f(x, y)$ là lẻ. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có của $N$.