Câu hỏi 15
Lucy viết lên bảng $s$ bộ gồm 2022 số nguyên. Sau đó cô có thể lấy hai bộ đã viết, không nhất thiết phân biệt, $\mathbf{v}=\left(v_{1}, \ldots, v_{2022}\right)$ và $\mathbf{w}=\left(w_{1}, \ldots, w_{2022}\right)$, rồi thực hiện một trong hai phép sau để tạo một bộ mới:
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{v}+\mathbf{w}=\left(v_{1}+w_{1}, \ldots, v_{2022}+w_{2022}\right) \\
& \mathbf{v} \vee \mathbf{w}=\left(\max \left(v_{1}, w_{1}\right), \ldots, \max \left(v_{2022}, w_{2022}\right)\right)
\end{aligned}
$$
và viết bộ mới lên bảng. Bằng cách này, sau hữu hạn bước Lucy có thể viết được bất kỳ bộ gồm 2022 số nguyên nào. Tìm số lượng $s$ bộ ban đầu nhỏ nhất có thể.
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{v}+\mathbf{w}=\left(v_{1}+w_{1}, \ldots, v_{2022}+w_{2022}\right) \\
& \mathbf{v} \vee \mathbf{w}=\left(\max \left(v_{1}, w_{1}\right), \ldots, \max \left(v_{2022}, w_{2022}\right)\right)
\end{aligned}
$$
và viết bộ mới lên bảng. Bằng cách này, sau hữu hạn bước Lucy có thể viết được bất kỳ bộ gồm 2022 số nguyên nào. Tìm số lượng $s$ bộ ban đầu nhỏ nhất có thể.