Câu hỏi 11
Trong mỗi ô vuông của khu vườn có hình dạng như một bảng $2022 \times 2022$, ban đầu có một cây chiều cao 0 . Một người làm vườn và một người thợ rừng lần lượt chơi trò chơi sau, trong đó người làm vườn sẽ chơi ở lượt đầu tiên:
- Người làm vườn chọn một ô vuông trong vườn. Mỗi cây trên hình vuông đó và tất cả các hình vuông xung quanh (trong đó có nhiều nhất là 8) sẽ cao hơn một đơn vị.
- Người tiều phu sau đó chọn bốn ô vuông khác nhau trên bảng. Mỗi cây có chiều cao dương trên các ô vuông đó sẽ trở nên ngắn hơn một đơn vị.
Chúng ta nói rằng một cây là cao lớn nếu chiều cao của nó ít nhất là $10^{6}$. Xác định số $K$ lớn nhất sao cho người làm vườn có thể đảm bảo cuối cùng có $K$ những cây cao lớn trên bàn cờ, bất kể người tiều phu chơi như thế nào.
- Người làm vườn chọn một ô vuông trong vườn. Mỗi cây trên hình vuông đó và tất cả các hình vuông xung quanh (trong đó có nhiều nhất là 8) sẽ cao hơn một đơn vị.
- Người tiều phu sau đó chọn bốn ô vuông khác nhau trên bảng. Mỗi cây có chiều cao dương trên các ô vuông đó sẽ trở nên ngắn hơn một đơn vị.
Chúng ta nói rằng một cây là cao lớn nếu chiều cao của nó ít nhất là $10^{6}$. Xác định số $K$ lớn nhất sao cho người làm vườn có thể đảm bảo cuối cùng có $K$ những cây cao lớn trên bàn cờ, bất kể người tiều phu chơi như thế nào.