Câu hỏi 9
$\pm 1$-dãy là dãy gồm 2022 số $a_{1}, \ldots, a_{2022}$, mỗi số bằng +1 hoặc -1 . Xác định $C$ lớn nhất sao cho, với mọi $\pm 1$-dãy, tồn tại một số nguyên $k$ và các chỉ số $1 \leqslant t_{1}\lt \ldots\lt t_{k} \leqslant 2022$ sao cho $t_{i+1}-t_{i} \leqslant 2$ với mọi $i$, và
$$
\left|\sum_{i=1}^{k} a_{t_{i}}\right| \geqslant C
$$
$$
\left|\sum_{i=1}^{k} a_{t_{i}}\right| \geqslant C
$$