Câu hỏi 8
Với số nguyên dương $n$, một $n$-dãy là dãy $\left(a_{0}, \ldots, a_{n}\right)$ các số nguyên không âm thỏa mãn: nếu $i$ và $j$ là các số nguyên không âm có $i+j \leqslant n$ thì $a_{i}+a_{j} \leqslant n$ và $a_{a_{i}+a_{j}}=a_{i+j}$.
Gọi $f(n)$ là số lượng $n$-dãy. Chứng minh rằng tồn tại các số thực dương $c_{1}, c_{2}$ và $\lambda$ sao cho
$$
c_{1} \lambda^{n}\lt f(n)\lt c_{2} \lambda^{n}
$$
với mọi số nguyên dương $n$.
Gọi $f(n)$ là số lượng $n$-dãy. Chứng minh rằng tồn tại các số thực dương $c_{1}, c_{2}$ và $\lambda$ sao cho
$$
c_{1} \lambda^{n}\lt f(n)\lt c_{2} \lambda^{n}
$$
với mọi số nguyên dương $n$.