Câu hỏi 4
Đặt $n \geqslant 3$ là một số nguyên và đặt $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là số thực trong khoảng $[0,1]$. Đặt $s=x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}$ và giả sử rằng $s \geqslant 3$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $i$ và $j$ với $1 \leqslant i\lt j \leqslant n$ sao cho
$$
2^{j-i} x_{i} x_{j}\gt 2^{s-3}
$$
$$
2^{j-i} x_{i} x_{j}\gt 2^{s-3}
$$