IMO 2022 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 2

Cho $k \geqslant 2$ là một số nguyên. Tìm số nguyên nhỏ nhất $n \geqslant k+1$ sao cho tồn tại một tập gồm $n$ số thực phân biệt, trong đó mỗi phần tử đều viết được thành tổng của $k$ phần tử khác đôi một phân biệt của tập.