Câu hỏi 32
Đối với đa thức $P(x)$ với hệ số nguyên, hãy đặt $P^{1}(x)=P(x)$ và $P^{k+1}(x)=$ $P\left(P^{k}(x)\right)$ cho $k \geqslant 1$. Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ tồn tại đa thức $P(x)$ với hệ số nguyên sao cho với mọi số nguyên $m \geqslant 1$, các số $P^{m}(1), \ldots, P^{m}(n)$ đều có số dư $\left\lceil n / 2^{m}\right\rceil$ phân biệt khi chia cho $n$.