Câu hỏi 31
Đặt $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ là dãy vô hạn của các số nguyên dương sao cho $a_{n+2 m}$ là ước của $a_{n}+a_{n+m}$ với tất cả các số nguyên dương $n$ và $m$. Chứng minh rằng dãy này là tuần hoàn kể từ một chỉ số nào đó, tức là tồn tại các số nguyên dương $N$ và $d$ sao cho $a_{n}=a_{n+d}$ với mọi $n\gt N$.