IMO 2021 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 27

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ có tính chất sau: $k$ các ước dương của $n$ có hoán vị $\left(d_{1}, d_{2}, \ldots, d_{k}\right)$ sao cho với mọi $i=1,2, \ldots, k$, số $d_{1}+\cdots+d_{i}$ là số chính phương.