Câu hỏi 24
Đặt $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A B C$ và đặt $\Omega_{A}$ là đường tròn bàng tiếp tiếp xúc với đoạn $B C$. Đặt $X$ và $Y$ là giao điểm của $\omega$ và $\Omega_{A}$. Đặt $P$ và $Q$ lần lượt là các hình chiếu của $A$ lên các đường tiếp tuyến với $\Omega_{A}$ tại $X$ và $Y$. Đường tiếp tuyến tại $P$ với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A P X$ cắt đường tiếp tuyến tại $Q$ với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A Q Y$ tại một điểm $R$. Chứng minh rằng $A R \perp B C$.