Câu hỏi 23
Một điểm $D$ được chọn bên trong tam giác nhọn $A B C$ với $A B\gt A C$ sao cho $\angle B A D=\angle D A C$. Một điểm $E$ được xây dựng trên đoạn $A C$ sao cho $\angle A D E=\angle D C B$. Tương tự, một điểm $F$ được xây dựng trên đoạn $A B$ sao cho $\angle A D F=\angle D B C$. Điểm $X$ được chọn trên đường $A C$ sao cho $C X=B X$. Đặt $O_{1}$ và $O_{2}$ là các tâm ngoại tiếp của các tam giác $A D C$ và $D X E$. Chứng minh rằng các đường thẳng $B C, E F$ và $O_{1} O_{2}$ đồng quy.