Câu hỏi 13
Đặt $n$ và $k$ là hai số nguyên với $n\gt k \geqslant 1$. Có $2 n+1$ học sinh đứng thành vòng tròn. Mỗi học sinh $S$ có người lân cận $2 k$ - cụ thể là các học sinh $k$ gần $S$ nhất ở bên phải và các học sinh $k$ gần $S$ nhất ở bên trái.
Giả sử $n+1$ của học sinh là nữ và $n$ còn lại là nam. Chứng minh rằng có một cô gái có ít nhất $k$ cô gái trong số những người người lân cận của cô ấy.
Giả sử $n+1$ của học sinh là nữ và $n$ còn lại là nam. Chứng minh rằng có một cô gái có ít nhất $k$ cô gái trong số những người người lân cận của cô ấy.