Câu hỏi 11
Một người chơi tráo cốc có 2021 chiếc cốc úp, đánh số từ 1 đến 2021, được xếp theo thứ tự tùy ý quanh một đường tròn. Người đó thực hiện 2021 lượt; ở lượt thứ $k$, hoán đổi vị trí hai chiếc cốc kề chiếc cốc mang số $k$.
Chứng minh rằng tồn tại $k$ sao cho ở lượt thứ $k$, hai chiếc cốc mang số $a$ và $b$ được hoán đổi và thỏa mãn $a\lt k\lt b$.
Chứng minh rằng tồn tại $k$ sao cho ở lượt thứ $k$, hai chiếc cốc mang số $a$ và $b$ được hoán đổi và thỏa mãn $a\lt k\lt b$.