Câu hỏi 9
Giả sử $S$ là một tập hợp vô hạn của các số nguyên dương, sao cho tồn tại bốn đôi một phân biệt $a, b, c, d \in S$ với $\operatorname{gcd}(a, b) \neq \operatorname{gcd}(c, d)$. Chứng minh rằng tồn tại ba đôi một phân biệt $x, y, z \in S$ sao cho $\operatorname{gcd}(x, y)=\operatorname{gcd}(y, z) \neq \operatorname{gcd}(z, x)$.