Câu hỏi 27
Với mỗi số nguyên tố $p$, vương quốc $p$-Landia có $p$ hòn đảo được đánh số $1,2, \ldots, p$. Hai đảo phân biệt mang số $n$, $m$ được nối bằng một cây cầu khi và chỉ khi $p$ chia hết $\left(n^{2}-m+1\right)\left(m^{2}-n+1\right)$. Các cầu có thể vượt lên nhau nhưng không cắt nhau để tạo thêm chỗ chuyển cầu. Chứng minh rằng với vô số $p$, có hai đảo ở $p$-Landia không được nối bằng một chuỗi cầu.