Câu hỏi 23
Cho $P$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $A B C$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là các điểm đối xứng của $P$ qua các đường trung bình của tam giác $A B C$ song song với $B C, C A$ và $A B$. Kí hiệu $\omega_{A}, \omega_{B}$ và $\omega_{C}$ lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $A D P, B E P$ và $C F P$. Kí hiệu $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi ba đường trung trực của các đoạn $A D, B E$ và $C F$. Chứng minh rằng $\omega_{A}, \omega_{B}, \omega_{C}$ và $\omega$ có một điểm chung.