Câu hỏi 16
Hai người chơi $A$ và $B$ chơi trên bảng ban đầu ghi 2020 số 1. Trong mỗi lượt, $A$ xóa hai số $x$ và $y$; sau đó $B$ ghi một trong hai số $x+y$ và $|x-y|$ lên bảng. Trò chơi kết thúc khi, sau một lượt:
(1) có một số lớn hơn tổng tất cả các số còn lại; hoặc
(2) trên bảng chỉ còn các số 0.
Khi đó $B$ phải đưa cho $A$ số bánh quy bằng số lượng các số còn trên bảng. $A$ muốn nhận nhiều bánh quy nhất, còn $B$ muốn đưa ít nhất. Xác định số bánh quy $A$ nhận được khi cả hai chơi tối ưu.
(1) có một số lớn hơn tổng tất cả các số còn lại; hoặc
(2) trên bảng chỉ còn các số 0.
Khi đó $B$ phải đưa cho $A$ số bánh quy bằng số lượng các số còn trên bảng. $A$ muốn nhận nhiều bánh quy nhất, còn $B$ muốn đưa ít nhất. Xác định số bánh quy $A$ nhận được khi cả hai chơi tối ưu.