Câu hỏi 29
Đặt $a$ là số nguyên dương. Chúng ta nói rằng số nguyên dương $b$ là $a$-good nếu $\binom{a n}{b}-1$ chia hết cho $a n+1$ với tất cả các số nguyên dương $n$ với $a n \geqslant b$. Giả sử $b$ là một số nguyên dương sao cho $b$ là $a$-good, nhưng $b+2$ không phải là $a$-good. Chứng minh rằng $b+1$ là số nguyên tố.