Câu hỏi 28
Đặt $\mathbb{Z}_{\gt 0}$ là tập hợp của các số nguyên dương. Đã cho một hằng số nguyên dương $C$. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z}_{\gt 0} \rightarrow \mathbb{Z}_{\gt 0}$ sao cho, với mọi các số nguyên dương $a$ và $b$ thỏa mãn $a+b\gt C$,
$$
a+f(b) \mid a^{2}+b f(a)
$$
$$
a+f(b) \mid a^{2}+b f(a)
$$