Câu hỏi 27
Chúng ta nói rằng một tập hợp số nguyên $S$ được gọi là “rootiful” (đóng đối với nghiệm nguyên) nếu, với mọi số nguyên dương $n$ và bất kỳ $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{n} \in S$ nào, tất cả các nghiệm nguyên của đa thức $a_{0}+a_{1} x+\cdots+a_{n} x^{n}$ cũng nằm trong $S$. Tìm tất cả các tập số nguyên rootiful chứa tất cả các số có dạng $2^{a}-2^{b}$ cho các số nguyên dương $a$ và $b$.