Câu hỏi 24
Đặt $\mathcal{L}$ là tập hợp tất cả các đường thẳng trong mặt phẳng và đặt $f$ là hàm số gán cho mỗi
đường $\ell \in \mathcal{L}$ một điểm $f(\ell)$ trên $\ell$. Giả sử rằng với bất kỳ điểm $X$ nào và với ba đường thẳng $\ell_{1}, \ell_{2}, \ell_{3}$ bất kỳ đi qua $X$, các điểm $f\left(\ell_{1}\right), f\left(\ell_{2}\right), f\left(\ell_{3}\right)$ và $X$ đều nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng tồn tại một điểm duy nhất $P$ sao cho $f(\ell)=P$ với mọi đường thẳng $\ell$ đi qua $P$.
đường $\ell \in \mathcal{L}$ một điểm $f(\ell)$ trên $\ell$. Giả sử rằng với bất kỳ điểm $X$ nào và với ba đường thẳng $\ell_{1}, \ell_{2}, \ell_{3}$ bất kỳ đi qua $X$, các điểm $f\left(\ell_{1}\right), f\left(\ell_{2}\right), f\left(\ell_{3}\right)$ và $X$ đều nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng tồn tại một điểm duy nhất $P$ sao cho $f(\ell)=P$ với mọi đường thẳng $\ell$ đi qua $P$.