Câu hỏi 20
Cho $P$ là một điểm bên trong tam giác $A B C$. Để $A P$ gặp $B C$ tại $A_{1}$, để $B P$ gặp $C A$ tại $B_{1}$ và để $C P$ gặp $A B$ tại $C_{1}$. Gọi $A_{2}$ là điểm sao cho $A_{1}$ là trung điểm của $P A_{2}$, gọi $B_{2}$ là điểm sao cho $B_{1}$ là trung điểm của $P B_{2}$, và gọi $C_{2}$ là điểm sao cho $C_{1}$ là trung điểm của $P C_{2}$. Chứng minh rằng cả ba điểm $A_{2}, B_{2}$ và $C_{2}$ không thể cùng nằm hẳn bên trong đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A B C$.