Câu hỏi 19
Trong tam giác $A B C$, đặt $A_{1}$ và $B_{1}$ là hai điểm trên các cạnh $B C$ và $A C$, và đặt $P$ và $Q$ lần lượt là hai điểm trên các đoạn $A A_{1}$ và $B B_{1}$, sao cho đường thẳng đó $P Q$ song song với $A B$. Trên tia $P B_{1}$, ngoài $B_{1}$, đặt $P_{1}$ là một điểm sao cho $\angle P P_{1} C=\angle B A C$. Tương tự, trên tia $Q A_{1}$, ngoài $A_{1}$, cho $Q_{1}$ là một điểm sao cho $\angle C Q_{1} Q=\angle C B A$. Chứng minh rằng các điểm $P, Q, P_{1}$ và $Q_{1}$ đều là đồng viên.