Câu hỏi 18
Cho $A B C$ là một tam giác có góc nhọn và $D, E$, $F$ là chân các đường cao
từ $A, B$ và $C$ đến các cạnh $B C, C A$ và $A B$ tương ứng. Ký hiệu $\omega_{B}$ và $\omega_{C}$ các đường tròn nội tiếp tam giác $B D F$ và $C D E$, đồng thời để các đường tròn này tiếp xúc với các đoạn $D F$ và $D E$ tại $M$ và $N$ tương ứng. Để đường thẳng $M N$ gặp lại các vòng tròn $\omega_{B}$ và $\omega_{C}$ lần lượt tại $P \neq M$ và $Q \neq N$. Chứng minh rằng $M P=N Q$.
từ $A, B$ và $C$ đến các cạnh $B C, C A$ và $A B$ tương ứng. Ký hiệu $\omega_{B}$ và $\omega_{C}$ các đường tròn nội tiếp tam giác $B D F$ và $C D E$, đồng thời để các đường tròn này tiếp xúc với các đoạn $D F$ và $D E$ tại $M$ và $N$ tương ứng. Để đường thẳng $M N$ gặp lại các vòng tròn $\omega_{B}$ và $\omega_{C}$ lần lượt tại $P \neq M$ và $Q \neq N$. Chứng minh rằng $M P=N Q$.