Câu hỏi 5
Cho $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là các số thực khác nhau. Chứng minh rằng
$$
\sum_{1 \leqslant i \leqslant n} \prod_{j \neq i} \frac{1-x_{i} x_{j}}{x_{i}-x_{j}}= \begin{cases}0, & \text{ nếu } n \text{ chẵn } \\ 1, & \text{ nếu } n \text{ lẻ }\end{cases}
$$
$$
\sum_{1 \leqslant i \leqslant n} \prod_{j \neq i} \frac{1-x_{i} x_{j}}{x_{i}-x_{j}}= \begin{cases}0, & \text{ nếu } n \text{ chẵn } \\ 1, & \text{ nếu } n \text{ lẻ }\end{cases}
$$