Câu hỏi 2
Cho $u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{2019}$ là số thực thỏa mãn
$$
u_{1}+u_{2}+\cdots+u_{2019}=0 \quad \text{ và } \quad u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+\cdots+u_{2019}^{2}=1
$$
Đặt $a=\min \left(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{2019}\right)$ và $b=\max \left(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{2019}\right)$. Chứng minh rằng
$$
a b \leqslant-\frac{1}{2019}
$$
$$
u_{1}+u_{2}+\cdots+u_{2019}=0 \quad \text{ và } \quad u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+\cdots+u_{2019}^{2}=1
$$
Đặt $a=\min \left(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{2019}\right)$ và $b=\max \left(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{2019}\right)$. Chứng minh rằng
$$
a b \leqslant-\frac{1}{2019}
$$