IMO 2019 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 1

Đặt $\mathbb{Z}$ là tập hợp các số nguyên. Xác định tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ sao cho, với mọi số nguyên $a$ và $b$,

$$
f(2 a)+2 f(b)=f(f(a+b))
$$