Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2018 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 24

IMO Shortlist · IMO 2018 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 24

Cho dãy $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ xác định bởi $a_{n}=2^{n}+2^{\lfloor n / 2\rfloor}$. Chứng minh có vô hạn số hạng biểu diễn được thành tổng của ít nhất hai số hạng phân biệt của dãy, đồng thời có vô hạn số hạng không biểu diễn được như vậy.