Câu hỏi 21
Gọi $O$ và $\Omega$ lần lượt là tâm và đường tròn ngoại tiếp của tam giác nhọn $A B C$. Chọn điểm $P$ trên $\Omega$, khác $A, B, C$ và các điểm đối cực của chúng trên $\Omega$. Gọi $O_{A}, O_{B}$ và $O_{C}$ lần lượt là các tâm ngoại tiếp của các tam giác $A O P, B O P$ và $C O P$. Các đường thẳng $\ell_{A}, \ell_{B}$ và $\ell_{C}$ lần lượt vuông góc với $B C, C A$ và $A B$, đi qua $O_{A}, O_{B}$ và $O_{C}$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi $\ell_{A}, \ell_{B}$ và $\ell_{C}$ tiếp xúc với đường thẳng $O P$.