Câu hỏi 11
Một tháp anti-Pascal là một mảng hữu hạn các số xếp thành hình tam giác: hàng đầu có một số, hàng thứ hai có hai số, hàng thứ ba có ba số, và cứ như vậy. Mỗi số không ở hàng dưới cùng bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai số ngay dưới nó. Ví dụ, tháp bốn hàng sau dùng mỗi số nguyên từ 1 đến $1+2+3+4=10$ đúng một lần:
$$
\begin{array}{rrrrrrr} & & &4& & &\\ & &2& &6& &\\ &5& &7& &1&\\8& &3& &10& &9\end{array}
$$
Có thể lập một tháp anti-Pascal có 2018 hàng, dùng mỗi số nguyên từ 1 đến $1+2+\cdots+2018$ đúng một lần hay không?
Hình minh họa ví dụ trong nguồn:
$$
\begin{array}{rrrrrrr} & & &4& & &\\ & &2& &6& &\\ &5& &7& &1&\\8& &3& &10& &9\end{array}
$$
Có thể lập một tháp anti-Pascal có 2018 hàng, dùng mỗi số nguyên từ 1 đến $1+2+\cdots+2018$ đúng một lần hay không?
Hình minh họa ví dụ trong nguồn: